证明我爱你

凯瑟琳的父亲是一位伟大的天才数学家，但却患上精神分裂症，因为姐姐需要追求自己的事业，年轻的凯瑟琳只好放弃学业照顾生病的父亲，同时她开始了自己的数学探索。因为遗传了父亲的天分，她对数学有着卓越的天赋。父亲的去世，让凯瑟琳手足无措，生活也陷入了混乱中。姐姐克莱尔从纽约回家，担心妹妹和父亲一样精神上出现问题，想要带她离开芝加哥到纽约，换个环境过上“正常生活”。父亲的学生哈罗德来到凯瑟琳家，在整理老师遗留下来的一百多本笔记的过程中，年轻的哈罗德被凯瑟琳的敏感、倔强吸引，爱上了凯瑟琳。凯瑟琳也似乎渐渐地忘掉了失去亲人的伤痛，准备重新迎接美好的人生。可是一本记录着数学论证的笔记本被哈罗德发现，他不能相信其中的惊世论证出自凯瑟琳之手。凯瑟琳努力地“求证”着自己的天分，最后真相大白，凯瑟琳也最终打开心结，勇敢地面对了她生命中的深沉真挚的父女情、姐妹情，以及爱情。
整部电影都是在一个求证的过程。表面上，姐姐克莱尔和哈罗德在求证着笔记的作者到底是谁，凯瑟琳在求证着自己的天赋。其实，我们也在求证

【证明我爱你】很神经，很分裂
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